Uniqueness Theorems for Variational Problems by the Method of Transformation Groups
Produktnummer:
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| Autor: | Reichel, Wolfgang |
|---|---|
| Themengebiete: | Boundary value problem Calculus of Variations boundary value problems partial differential equation partial differential equations transformation groups uniqueness of critical points |
| Veröffentlichungsdatum: | 13.05.2004 |
| EAN: | 9783540218395 |
| Sprache: | Englisch |
| Seitenzahl: | 158 |
| Produktart: | Kartoniert / Broschiert |
| Verlag: | Springer Berlin |
Produktinformationen "Uniqueness Theorems for Variational Problems by the Method of Transformation Groups"
A classical problem in the calculus of variations is the investigation of critical points of functionals {\cal L} on normed spaces V. The present work addresses the question: Under what conditions on the functional {\cal L} and the underlying space V does {\cal L} have at most one critical point?A sufficient condition for uniqueness is given: the presence of a "variational sub-symmetry", i.e., a one-parameter group G of transformations of V, which strictly reduces the values of {\cal L}. The "method of transformation groups" is applied to second-order elliptic boundary value problems on Riemannian manifolds. Further applications include problems of geometric analysis and elasticity.
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