Manis Valuations and Prüfer Extensions II
Produktnummer:
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| Autor: | Kaiser, Tobias Knebusch, Manfred |
|---|---|
| Themengebiete: | Approximation theorems Kronecker extensions Manis valuations and Prüfer extensions Multiplicative ideal theory Star operations |
| Veröffentlichungsdatum: | 02.04.2014 |
| EAN: | 9783319032115 |
| Sprache: | Englisch |
| Seitenzahl: | 190 |
| Produktart: | Kartoniert / Broschiert |
| Verlag: | Springer International Publishing |
Produktinformationen "Manis Valuations and Prüfer Extensions II"
This volume is a sequel to “Manis Valuation and Prüfer Extensions I,” LNM1791. The Prüfer extensions of a commutative ring A are roughly those commutative ring extensions R / A, where commutative algebra is governed by Manis valuations on R with integral values on A. These valuations then turn out to belong to the particularly amenable subclass of PM (=Prüfer-Manis) valuations. While in Volume I Prüfer extensions in general and individual PM valuations were studied, now the focus is on families of PM valuations. One highlight is the presentation of a very general and deep approximation theorem for PM valuations, going back to Joachim Gräter’s work in 1980, a far-reaching extension of the classical weak approximation theorem in arithmetic. Another highlight is a theory of so called “Kronecker extensions,” where PM valuations are put to use in arbitrary commutative ring extensions in a way that ultimately goes back to the work of Leopold Kronecker.
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