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Estimation in Semiparametric Models

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Produktnummer: 184e9f5ebcd05d4e67b480a3890c6a6b76
Autor: Pfanzagl, Johann
Themengebiete: DEX boundary element method development distribution eXist estimator function functional measure median
Veröffentlichungsdatum: 06.04.1990
EAN: 9780387972381
Sprache: Englisch
Seitenzahl: 112
Produktart: Kartoniert / Broschiert
Verlag: Springer US
Untertitel: Some Recent Developments
Produktinformationen "Estimation in Semiparametric Models"
Assume one has to estimate the mean J x P( dx) (or the median of P, or any other functional t;;(P)) on the basis ofi.i.d. observations from P. Ifnothing is known about P, then the sample mean is certainly the best estimator one can think of. If P is known to be the member of a certain parametric family, say {Po: {) E e}, one can usually do better by estimating {) first, say by {)(n)(.~.), and using J XPo(n)(;r.) (dx) as an estimate for J xPo(dx). There is an "intermediate" range, where we know something about the unknown probability measure P, but less than parametric theory takes for granted. Practical problems have always led statisticians to invent estimators for such intermediate models, but it usually remained open whether these estimators are nearly optimal or not. There was one exception: The case of "adaptivity", where a "nonparametric" estimate exists which is asymptotically optimal for any parametric submodel. The standard (and for a long time only) example of such a fortunate situation was the estimation of the center of symmetry for a distribution of unknown shape.

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