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Spektren, Garben, Schemata

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Produktnummer: 18a217fc208fb34254b93b4efbdc99b1fd
Autor: Jost, Jürgen
Themengebiete: Algebraische Strukturen Garbe Primideal Ringe und Ideale Schema Spektrum eines Ringes algebraische Geometrie
Veröffentlichungsdatum: 06.12.2019
EAN: 9783658283162
Sprache: Deutsch
Seitenzahl: 40
Produktart: Kartoniert / Broschiert
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Untertitel: Eine kurze Einführung
Produktinformationen "Spektren, Garben, Schemata"
Das essential führt in die wesentlichen Konzepte der modernen algebraischen Geometrie ein. Dabei werden zunächst algebraische Grundbegriffe wiederholt. Die algebraische Struktur eines kommutativen Ringes spiegelt sich in der Menge seiner Primideale wider. Diese Menge kann mit einer topologischen Struktur versehen werden; dies ist der Begriff des Spektrums, der also algebraische in topologische Daten übersetzt. Mithilfe des Begriffs der Garbe kann man aus dieser topologischen die algebraische Struktur zurückgewinnen. Dieses reichhaltige Wechselspiel wird im Begriff des Schemas erfasst. Dadurch kann man die grundlegenden Objekte der algebraischen Geometrie, Nullstellengebilde von Polynomen, algebraisch untersuchen und umgekehrt geometrische Methoden auf arithmetische Fragen anwenden.

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