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Recent Progress on the Donaldson–Thomas Theory

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Produktnummer: 1830851619f482418b872b9d0cba954e1f
Autor: Toda, Yukinobu
Themengebiete: Bridgeland stability conditions Derived algebraic geometry Donaldson-Thomas invariants Gopakumar-Vafa invariants Wall-crossing formula
Veröffentlichungsdatum: 16.12.2021
EAN: 9789811678370
Sprache: Englisch
Seitenzahl: 104
Produktart: Kartoniert / Broschiert
Verlag: Springer Singapore
Untertitel: Wall-Crossing and Refined Invariants
Produktinformationen "Recent Progress on the Donaldson–Thomas Theory"
This book is an exposition of recent progress on the Donaldson–Thomas (DT) theory. The DT invariant was introduced by R. Thomas in 1998 as a virtual counting of stable coherent sheaves on Calabi–Yau 3-folds. Later, it turned out that the DT invariants have many interesting properties and appear in several contexts such as the Gromov–Witten/Donaldson–Thomas conjecture on curve-counting theories, wall-crossing in derived categories with respect to Bridgeland stability conditions, BPS state counting in string theory, and others. Recently, a deeper structure of the moduli spaces of coherent sheaves on Calabi–Yau 3-folds was found through derived algebraic geometry. These moduli spaces admit shifted symplectic structures and the associated d-critical structures, which lead to refined versions of DT invariants such as cohomological DT invariants. The idea of cohomological DT invariants led to a mathematical definition of the Gopakumar–Vafa invariant, which was firstproposed by Gopakumar–Vafa in 1998, but its precise mathematical definition has not been available until recently.This book surveys the recent progress on DT invariants and related topics, with a focus on applications to curve-counting theories.

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