Fast and Accurate Finite-Element Multigrid Solvers for PDE Simulations on GPU Clusters

Diese Dissertation demonstriert, dass Grafikprozessoren (GPUs) als Repräsentanten der Entwicklung hin zu Vielkern-Architekturen sehr gut geeignet sind zur schnellen und genauen Lösung großer, dünn besetzter linearer Gleichungssysteme, insbesondere mit parallelen Mehrgittermethoden auf heterogenen Rechenclustern. Solche Systeme treten bspw. bei der Diskretisierung (elliptischer) partieller Differentialgleichungen mittels finiter Elemente auf. Durch die hier entwickelten feingranularen Parallelisierungstechniken und Methoden zur Genauigkeitssicherung werden Beschleunigungsfaktoren von mindestens einer Größenordnung gegenüber konventionellen, hochoptimierten CPU-Implementierungen ermöglicht, ohne Verlust von Genauigkeit und Funktionsumfang. This dissertation demonstrates that graphics processors (GPUs) as representatives of emerging many-core architectures are very well-suited for the fast and accurate solution of large, sparse linear systems of equations, using parallel multigrid methods on heterogeneous compute clusters. Such systems arise for instance in the discretisation of (elliptic) partial differential equations with finite elements. Fine-granular parallelisation techniques and methods to ensure accuracy are developed that enable at least one order of magnitude speedup over highly-tuned conventional CPU implementations, without sacrificing neither accuracy nor functionality.